Дискретная математика

Раздел 1. Основы математической логики

26

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 1.1. Алгебра высказываний

Содержание учебного материала

8

4

1.

Понятие высказывания. Основные логические операции.

2.

Формулы логики. Таблица истинности и методика её построения.

3.

Законы логики.

4.

Равносильные преобразования формул логики.

Практических занятий и лабораторных работ

1.  Формулы логики. Построение таблиц истинности.

2. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.

Тема 1.2. Булевы функции

Содержание учебного материала

8

4

2

1.

Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ.

2.

Операция двоичного сложения и её свойства.

3.

Многочлен Жегалкина.

4.

Основные классы функций. Полнота множества. Теорема Поста.

Практических занятий и лабораторных работ

2. Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований.

3. Представление булевой функции в виде СДНФ и СКНФ, минимальной ДНФ и КНФ.

Контрольная работа по разделу 1

Раздел 2. Элементы теории множеств

14

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 2.1. Основы теории множеств

Содержание учебного материала

8

6

1.

Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства.

2.

Мощность множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Декартово произведение множеств.

3.

Отношения. Бинарные отношения и их свойства. Теория отображений.

4.

Алгебра подстановок.

В том числе практических занятий и лабораторных работ

4.   Множества и основные операции над ними.

5.   Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна.

6.   Исследование свойств бинарных отношений.

Раздел 3. Логика предикатов

6

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 3.1. Предикаты

Содержание учебного материала

4

2

1.

Понятие предиката. Логические операции над предикатами.

2.

Кванторы существования и общности. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.

Практических занятий и лабораторных работ

7.   Нахождение области определения и истинности предиката.

Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.