Булевы функции (1 вариант)

1. Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)?
1. (x∧y∧¬z)∨(¬x∧¬z);
2. ¬(x∨y)∧x;
3. ¬(x∧y)∧x;
4. (x∨y∨¬z)∧(¬x∨¬z);
5. ¬(x∨y)∨x.
2. Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)?
1. (y∨¬z)∧(¬x∨¬z);
2. ¬(y∨¬z)∧(¬x∨¬z);
3. ¬((y∨¬z)∧(¬x∨¬z));
4. (y∨¬z)∧¬((¬x∨z));
5. (y∧¬z)∨(¬x∧¬z).
3. Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)?
1. (¬(x∨y)∨¬z)∧(¬x∨¬z);
2. (y∨¬z)∧¬(¬x∨z);
3. (y∨¬z)∧(¬x∨¬(¬z∨y));
4. (y∨z)∧(¬x∨¬z);
5. ¬(y∨¬z)∧(¬x∨¬z).
4. Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)?
1. (¬(y∨z)∨x)∧((¬x)∨z);
2. (x∧y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z));
3. ¬((y∨z)∧(x∨z));
4. (x∨y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z));
5. (y∨z)∧¬((¬(x)∨z)).
5. Какая из булевых функций записана в конъюнктивной нормальной форме (КНФ)?
1. (y∨¬(z)∧x)∧(¬(x)∨¬(z));
2. ¬((y∨z∨x))∧(¬(x)∨z);
3. (y∨¬(z))∧(¬(x)∨y∧¬(z));
4. (x∧y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z));
5. (¬(x)∨y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z)).
6. Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)?
1. (x∨y∧¬(z))∨(¬(x)∧¬(z));
2. ¬((x∨y))∧x;
3. ¬((x∧y))∧x;
4. (x∧y∧¬(z))∨(¬(x)∧¬(z));
5. ¬((x∨y))∨x.
7. Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)?
1. (y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z));
2. ¬((y∨z))∧(x∨z);
3. ¬((y∨z)∧(x∨z));
4. (y∨z)∧¬((¬(x)∨z));
5. (y∧¬(z))∨(¬(x)∧¬(z)).
8. Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)?
1. (¬((x∨y))∨z)∧(¬(x)∨z);
2. (y∨z)∧¬((¬(x)∨z));
3. (y∨z)∧(¬(x)∨¬(z∨y));
4. (y∧z)∨(¬(x)∧¬(z));
5. (y∨z)∧¬((¬(x)∨z)).
9. Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)?
1. (¬(y∨z)∨x)∧(¬(x)∨z);
2. (x∧y∧¬(z))∨(¬(x)∧¬(z));
3. ¬((y∨z)∧(x∨z));
4. (x∨y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z));
5. (y∨z)∧¬((¬(x)∨z)).
10. Какая из булевых функций записана в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)?
1. (y∧¬(z)∧x)∨(¬(x)∧¬(z));
2. ¬((y∨z∨x))∧(¬(x)∨z);
3. (y∨¬(z))∧(¬(x)∨y∧¬(z));
4. (x∧y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z));
5. (¬(x)∨y∨¬(z))∧(¬(x)∨¬(z)).
11. Какая из булевых функций записана в базисе ИЛИ-НЕ?
1. ¬(x₁∧x₂)∨(¬(x₂)∧x₃);
2. (x∨y)∧(x∨¬(y));
3. (x∧y)⊕1;
4. ¬(x₁∨x₂)∨(¬(x₂)∨x₃);
5. (x∨y∨z)∧(¬(x)∨y∨¬(z)).
12. Какая из булевых функций записана в базисе И-НЕ?
1. x∧¬((¬(x)∧y));
2. x⊕y⊕z⊕1;
3. (¬(x₁)∧x₂)∨(¬(x₁)∧¬(x₂));
4. (¬(x₁)∨x₂)∧(¬(x₁)∨¬(x₂));
5. x∧(¬(y)∨z)∨y∧(z∨¬(x)).
13. Какая из булевых функций записана в базисе Жегалкина?
1. (x∨y)∧(x∨¬(y));
2. ¬((¬(x)∨¬(y)))∨x∧¬y;
3. ¬((x∧y))∨¬(x)∧¬y;
4. x∧(¬(x)∨¬(y));
5. x∧y⊕z⊕1.
14. Какая из булевых функций записана в базисе ИЛИ-НЕ?
1. (¬(x)∨z)∧x∧y;
2. x∧(¬(y)∨z)∨y∧(z∨¬(x));
3. x∨¬((¬(y)∨z))∨y;
4. x∧y⊕z⊕1;
5. ¬((x∧y))∨¬(x)∧¬(y).
15. Какая из булевых функций записана в базисе И-НЕ?
1. x⊕y⊕z⊕1;
2. ¬((¬(x)∧z))∧x∧y;
3. ¬((¬(x)∨¬(y)))∨x∧¬(y);
4. (¬(x₁)∨x₂)(¬(x₁)∨¬(x₂));
5. x₁∧¬(x₃)∨¬((x₂∨x₃)).
16. Какая из булевых функций записана в базисе Жегалкина?
1. x∧y∧z∨x∧¬y;
2. (x∨y)∧(x∨¬(y))∨x;
3. ¬((¬(x)∨¬(y)))∨x∧¬y;
4. x∧y∧z⊕x∧y⊕1;
5. ¬(x)∧y∧z∨x∧¬y.
17. Какая из булевых функций записана в базисе ИЛИ-НЕ?
1. ¬(x∨(¬(x)∨¬(y)));
2. x∧(¬(x)∨¬(y));
3. (y∧z)∨(¬(x)∧y∧z);
4. (¬(x)∨y)∧(x∨¬(y));
5. x⊕y⊕z⊕1.
18. Какая из булевых функций записана в базисе Жегалкина?
1. x∧y⊕z⊕1;
2. ¬((x∧y))∨¬(x)∧¬y;
3. ¬((¬(x)∨¬(y)));
4. y∧(x∨¬(y))∨x;
5. ¬(x)∧y∧z∨x∧¬y.