Алгебра высказываний (2 вариант)

1. Дано высказывание: «Если занятий не будет, то я пойду домой и приму душ». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. ¬A→B;
2. ¬(A∧B);
3. A↔¬B;
4. A→(B∧C);
5. ¬A∨B.
2. Дано высказывание: «Число нечетное тогда и только тогда, когда оно не делится на два». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. ¬A↔¬B;
2. ¬A→B;
3. ¬(A∧B);
4. ¬A∧B;
5. A∧¬B.
3. Дано высказывание: «Если в четырехугольнике есть равные стороны, то это квадрат или прямоугольник или ромб». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. A↔B;
2. ¬A∧B;
3. A→(B∨C∨D);
4. A∧¬B;
5. A↔¬B.
4. Дано высказывание: «Если экзамен послезавтра, то сегодня можно пойти в кино, а потом в бассейн». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. (A↔B);
2. A∧B;
3. A∨B;
4. (A→B);
5. A→(B∧C).
5. Дано высказывание: «Если дела идут хорошо, то настроение у человека прекрасное». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. A→(B∨C);
2. A∨B;
3. ¬A↔B;
4. B→C;
5. A→(B∧C).
6. Дано высказывание: «Если в четырехугольнике стороны равны, то это ромб или квадрат». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. A↔B;
2. ¬A∧B;
3. A→(¬B∧¬C);
4. A→(B∨C);
5. ¬(A∧B).
7. Дано высказывание: «Если студент знает билет и ответил на дополнительные вопросы, то он получит пять». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. (A∧B)→C;
2. (A∧B)→C;
3. ¬A∧¬B;
4. A→(¬B∧¬C);
5. ¬(A∨B).
8. Дано высказывание: «Давление повысится тогда и только тогда, когда пройдут дожди и станет сухо». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. ¬(A→B);
2. A↔(B∧C);
3. ¬A↔¬B;
4. A∧B;
5. A∨B.
9. Дано высказывание: «Если человек слепой и глухонемой, то он не видит, не слышит и не говорит». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. A↔B;
2. ¬(A→B);
3. ¬(A∨B);
4. ¬A∧B;
5. A→(¬B∧¬C∧D).
10. Дано высказывание: «Если были толчки, то будет землетрясение, а может и цунами». Какая формула соответствует данному высказыванию?
1. A→B;
2. ¬A∧B;
3. ¬(A→B);
4. A→(B∧C);
5. A↔B.
11. Какое из составных высказываний является тавтологией?
1. A∨B;
2. A∧B;
3. A→B;
4. ¬¬A∨¬A;
5. A↔B.
12. Какое из составных высказываний является противоречием?
1. ¬(¬¬A∨¬A);
2. A↔B;
3. A∨B;
4. A∧B;
5. A→B.
13. Какое из составных высказываний является выполнимым?
1. A∧¬A;
2. A↔B;
3. ¬(A∧¬A);
4. ¬(A∨¬A);
5. A∨¬A.
14. Какое из составных высказываний является тавтологией?
1. (A∨B)∧A;
2. ¬(A∨¬A)∧(A∨¬A);
3. ¬(¬¬A∧¬A);
4. A∧¬A;
5. ¬(A→B).
15. Какое из составных высказываний является противоречием?
1. A∨¬A;
2. A∨B;
3. A∧B;
4. A↔B;
5. ¬¬A∧¬A.
16. Какое из составных высказываний является тавтологией?
1. A↔B;
2. A∨B;
3. A∧B;
4. (B→¬A)∨¬¬B;
5. B→A.
17. Какое из составных высказываний является противоречием?
1. ¬(A∨A)∧(A∨A);
2. A∨¬A;
3. A∨B;
4. A∧B;
5. A↔B.
18. Какое из составных высказываний является выполнимым?
1. A∧¬A;
2. A∧B;
3. ¬(A∨¬A);
4. A↔¬A;
5. ¬(A→A).
19. Какое из составных высказываний является тавтологией?
1. A∨B;
2. ¬(A∨¬A);
3. (¬A→¬A);
4. A↔¬A;
5. ¬(A→A).
20. Какое из составных высказываний является противоречием?
1. A∧B;
2. A∨¬A;
3. (A→A);
4. A→A;
5. ¬(A↔A).