Логика предикатов (2 вариант)
1. Дано функциональное высказывание: (∀x)(P(x,a)∧¬P(a,x)). Какое из предложений соответствует этому высказыванию?
1. Все любят Джейн, но она не любит никого.2. Волга шире Днепра.
3. Не всякое число делится на 3.
4. Каждый русский город строился на реке или холме.
5. Родные братья имеют одну (общую) мать.
2. Дано функциональное высказывание: (∀x)((S(x)∧P(y)→(∃y)(Q(x,y)∨Q(x,f(y)))). Какое из предложений соответствует этому высказыванию?
1. Некоторые политики лицемеры.2. Каждый студент знает хотя бы некоторых преподавателей или знает хотя бы их фамилию.
3. Не всякое число делится на 3.
4. Волга шире Днепра.
5. Ни одно доброе дело не остаётся безнаказанным.
3. Дано функциональное высказывание: ∀x(S(x)→¬Q(x)). Какое из предложений соответствует этому высказыванию?
1. Каждый русский город строился на реке или холме.2. Некоторые политики лицемеры.
3. Ни одно доброе дело не остаётся безнаказанным.
4. Волга шире Днепра.
5. Не всякое число делится на 3.
4. Дано функциональное высказывание: ∀x∀y(R(x,y)→∀z(P(z,x)→P(z,y))). Какое из предложений соответствует этому высказыванию?
1. Каждый русский город строился на реке или холме.2. Ни одно доброе дело не остаётся безнаказанным.
3. Многие знают тайну Н-ва, но никто о ней не говорит.
4. Родные братья имеют одну (общую) мать.
5. Н поверит любой сплетне, если услышит её от М.
5. Дано функциональное высказывание: ∀x(P(x)→∃y∃z((S(y)∧Q(z))∧(R(x,y)∨R(x,z)))). Какое из предложений соответствует этому высказыванию?
1. Некоторые люди лицемеры.2. Волга шире Днепра.
3. Не всякое число делится на 3.
4. Многие знают тайну Н-ва, но никто о ней не говорит.
5. Каждый русский город строился на реке или холме.